In maart zag ik in de Scientific American een rekenspel geschikt voor kinderen op de basisschool. Het spel is bedacht door Richard Porteous, onderwijzer in het Verenigd Koninkrijk. Het spel heeft dezelfde naam als de school waar Richard Porteous les gaf: Juniper Green. Ik geef hieronder meteen een speelbord met de spelregels:

Juniper Green: Bedacht door Richard Porteous, onderwijzer op de Juniper Green school in het Verenigd Koninkrijk.

Spelregels

  1. Om de beurt streep je een getal door. Ieder getal mag maar één keer gebruikt worden.
  2. Ieder getal moet steeds een deling of een vermenigvuldiging zijn van het vorige getal. Voorbeeld: Speler 1 begint en kiest 12. Speler 2 kan nu bijvoorbeeld 3 aanstrepen (12 : 4 = 3) of 84 (12 x 7 = 84) of…
  3. Als je geen getal meer kunt aanstrepen heb je verloren.
  4. De speler die begint, moet een even getal aanstrepen. Daarna mogen de getallen even of oneven zijn, zolang ze de uitkomst van een deling of vermenigvuldiging van het vorige getal zijn (spelregel 2).

Sommige getallen kun je haast niet delen of vermenigvuldigen! Probeer ze te vinden en win!

In de oorspronkelijke uitvoering worden kaartjes met getallen gebruikt, die de spelers op tafel leggen. Het voordeel van de matrix (afbeelding 1) vind ik dat het eenvoudig te kopiëren is en zelfs meermalen te gebruiken door bij ieder spel een andere kleur te kiezen voor het wegstrepen van de getallen.

In het voorjaar van 1997 liep ik stage op de Bos en Vaartschool in Haarlem en daar heb ik het spel met de kinderen gespeeld. Ik ben in de pauze bij de kinderen gaan zitten en heb één van de kinderen gevraagd om mee te spelen. Dit wekte veel nieuwsgierigheid en na korte tijd waren meer kinderen intensief bezig met het spel. Ik heb gemerkt dat het spel op verschillende manieren is toe te passen. Op het eenvoudigste niveau zijn de spelers aan het delen en het vermenigvuldigen en komt er op een gegeven moment ‘vanzelf’ een winnaar uit de bus. Uiteraard kun je het bord kleiner of groter maken dan 100. Een speelbord van 20 of 30 is dan geschikt voor groep 4 of 5. Tijdens het spelen met de kinderen waren er een aantal die inderdaad ‘op goed geluk’ een juiste deling of vermenigvuldiging kozen. Op zich niet slecht en een goede rekenoefening. Het is echter veel interessanter om te zoeken naar strategieën en slimme keuzen. Hierbij kan wat sturende hulp van de leerkracht nodig zijn. Tijdens het spelen merkte ik dat met een enkele hint sommige kinderen zeer intensief op zoek gingen naar getallen waarmee je kon winnen: getallen die zich (door de tegenspeler) niet zo makkelijk laten delen of vermenigvuldigen. De basis voor deze zoektocht staat in spelregel nummer 4: de speler die begint, moet een even getal aanstrepen. Anders is er namelijk een manier om meteen te winnen. Stel bijvoorbeeld, dat Alice mag beginnen en zij streept een getal hoger dan 50 aan, zeg: 97. Bob moet nu een 1 aanstrepen. Een vermenigvuldiging met 97 is groter dan 100 en dat staat niet op het speelbord. Delen door 97 blijft de enig mogelijke optie. Als Alice nu weer een priemgetal aanstreept hoger dan 50, bijvoorbeeld 89 (1 x 89), dan heeft Bob verloren. De 1 is immers al gebruikt.

Om dit te voorkomen is er de regel dat het eerst gespeelde getal altijd even moet zijn. Hierna is de keuze vrij, zolang het maar de uitkomst van een deling of vermenigvuldiging van het vorige getal betreft. In deze regel zit meteen een belangrijke strategische aanwijzing: als je kunt reageren door een priemgetal aan te strepen heb je kans om te winnen! Als je reageert door een 1 aan te strepen loop je het risico te verliezen. De tegenspeler hoeft alleen maar een priemgetal boven de 50 aan te strepen (1 x 89 = 89). De speler heeft de 1 al gebruikt en … verliest. Voor de leerkracht die dit spel aanbiedt, is het een uitdaging om de kinderen zelf dit soort strategieën te laten ontdekken. Op deze manier kun u zeer intensief met het verschijnsel priemgetallen bezig zijn, zonder zelfs maar het woord te noemen. Eventueel kunt u ervoor kiezen om spelregel 4 (het eerste getal moet even zijn) in eerste instantie niet aan te bieden. Zodra een kind het winnende foefje ontdekt, introduceert u deze regel (anders wordt het spel onspeelbaar) waarbij u en passant de vraag stelt of er nog meer getallen zijn waarmee je de tegenspeler in het nauw brengt.

Kort resumerend: het spel is te gebruiken als rekenoefening, waarbij kinderen waarschijnlijk op zoek zullen gaan naar foefjes om te winnen. Het spel is heel geschikt om spelenderwijs eigenschappen van priemgetallen te ontdekken. Dit vraagt om een grotere inbreng van de leerkracht. Die moet de kinderen op het juiste spoor zetten. Probeer wel om de kinderen zoveel mogelijk zelf tot ontdekkingen te laten komen door het stellen van vragen en niet door bijvoorbeeld eerst een lesje over priemgetallen te geven.

Deel je artikel!

Share to Google Plus